高一数学f(x)=sin^2(wx)+根号(3)sin(wx)*sin(wx+π/2)+2cos^2(wx),x属于R,w＞0大家帮忙化简一下.我化简了半天都化简不出来!

Question

高一数学
f(x)=sin^2(wx)+根号(3)sin(wx)*sin(wx+π/2)+2cos^2(wx),x属于R,w＞0
大家帮忙化简一下.我化简了半天都化简不出来!

Answer 1

原式=[sin²(wx)+cos²(wx)]+√3sin(wx)cos(wx)+cos²(wx)
=1+√3/2*sin(2wx)+[1+cos(2wx)]/2
=3/2+sin(2wx)*√3/2+cos(2wx)*1/2
=3/2+sin(2wx)cosπ/6+cos(2wx)sinπ/6
=3/2+sin(2wx+π/6)