如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡角是45°，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角需留3米的人行道，问：离原坡底A处11米

Question

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡角是45°，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角需留3米的人行道，问：离原坡底A处11米的建筑物是否需要拆除？（√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

根据题意得：∠CAB=45°，BC=10米．
∴AB=BC=10米．
∵∠CDB=30°，
∴tan∠CBD=(CB)/(BD)=(1)/(√(3))，
∴BD=10√(3)（米），
∴AD=BD-AB=10√(3)-10≈7.32（米），
∵7.32+3=10.32＜11．
∴离原坡底A处11米的建筑物不需要拆除．