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如图是一座人行天桥引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角楼梯AD,BE和一段水平平台DE构成.已知天桥的高度BC为4.8米,引桥的水平跨度AC为8米,求水平平台DE的长
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如图是一座人行天桥引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角楼梯AD,BE和一段水平平台DE构成.已知天桥的高度BC为4.8米,引桥的水平跨度AC为8米,求水平平台DE的长度.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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▼优质解答
答案和解析
(1)延长BE交AC于F,过点E作EG⊥AC,垂足为G,
在Rt△BCF中,
CF=
=
=6.4(米),
∴AF=AC-CF=8-6.4=1.6(米),
∵BE∥AD,
∴四边形AFED为平行四边形,
∴DE=AF=1.6米.
答:水平平台DE的长度为1.6米.
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在Rt△BCF中,
CF=
BC |
tan37° |
4.8 |
0.75 |
∴AF=AC-CF=8-6.4=1.6(米),
∵BE∥AD,
∴四边形AFED为平行四边形,
∴DE=AF=1.6米.
答:水平平台DE的长度为1.6米.
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