一天存1分钱第二天存2分第三天存4分后一天是前一天的2倍一个月31天存多少钱

Question

一天存1分钱 第二天存2分 第三天存4分 后一天是前一天的2倍 一个月31天存多少钱

Answer 1

答案：2的30次方减1=1073741823
单位：分
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
那么,依据公式,
本题中,
a1=1 an=2^29 q=2 n=30
Sn=(1-2^29*2)/(-1)=2^30-1
事实上,公比为2是最好算的.把q=2代入公式,a1=1,就会得出：
以1开头,公比为2,n个数求和,结果是2^n-1