2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆

Question

2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫一号”飞行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，万有引力常量为G，地球半径为R．则下列说法正确的是（　　）

A. “天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道的B点的向心加速度

B. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，机械能不守恒

C. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能先减小后增大

D. 由题中给出的信息可以计算出地球的质量M=

(4π2n2(R+h)3)/(Gt2)

Answer 1

A、“天宫一号”在椭圆轨道的B点的加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度小于在预定圆轨道的B点的向心加速度，故A错误．
B、“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，只收到地球的引力，只有地球的引力做功，故机械能守恒，故B错误．
C、“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，距离地球原来越远，地球的引力做负功，根据动能定理可知，动能越来越小，故C错误．
D、“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，故周期为T=(t)/(n)，
根据万有引力提供向心力G(Mm)/((R+h)2)=m(4π2)/(T2)(R+h)，得地球的质量M=(4π2(R+h)3)/(GT2)=(4π2n2(R+h)3)/(Gt2)
故选：D．