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已知两个数不是互质,而且他们最大公约数比最小公倍数小119,这两个数分别是多少?
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已知两个数不是互质,而且他们最大公约数比最小公倍数小119,这两个数分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
119=7×17
设最小公约数是d
第一个数是d*q1,第二个数是d*q2,那么q1,q2互质
最大公倍数是dq1q2
d(q1q2-1)=119
因为d≠1
所以d=7或17或119
对应q1q2-1分别等于17,7,1
q1q2分别等于18,8,2
1）q1=1,q2=18两数分别为7,126
q1=2,q2=9两数分别为14,63
2）q1=1,q1=8两数分别为17,136
3)q1=1,q2=2两数分别为119,238
如果认为讲解不够清楚,
设最小公约数是d
第一个数是d*q1,第二个数是d*q2,那么q1,q2互质
最大公倍数是dq1q2
d(q1q2-1)=119
因为d≠1
所以d=7或17或119
对应q1q2-1分别等于17,7,1
q1q2分别等于18,8,2
1）q1=1,q2=18两数分别为7,126
q1=2,q2=9两数分别为14,63
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