有一个500*500的方阵,从每一行中抽出一个最高的,抽出的500人中最矮的记作A,再从每一列中抽出一个最矮的,抽出的500人中最高的记作B,如果A、B不是同一人,问A、B谁更高?要求写出推理过程.

Question

有一个500*500的方阵,从每一行中抽出一个最高的,抽出的500人中最矮的记作A,再从每一列中抽出一个最矮的,抽出的500人中最高的记作B,如果A、B不是同一人,问A、B谁更高?
要求写出推理过程.

Answer 1

A比B高,A是在他那行里的最高的,B是他那行最矮的.假如A和B都在同一列的话,B无论如何是不会比A高的~!A、B两位同学在方阵中的位置,不外乎以下几种情况：（l）A与B在同一行.这时,A是从这一行中挑出的最高的,所以A比B高； （2）A与B在同一列.这时,因为B是从这一列中挑出的最矮的,所以还是A比B高； （3）A与B既不同行,也不同列.总可以找到一个A所在的行与B的在的列相交的位置,假定排在这个位置上的是同学C,则按题目的规定,A比C高,所以仍然是A比B高.