2012年冬天哈尔滨连降大雪，路面结冰严重，行驶汽车难以及时停车，经常出现事故．因此某些路段通过在道路上洒一些炉灰来增加轮胎与地面的摩擦．如图所示，一辆运送炉灰的自卸卡车装

Question

2012年冬天哈尔滨连降大雪，路面结冰严重，行驶汽车难以及时停车，经常出现事故．因此某些路段通过在道路上洒一些炉灰来增加轮胎与地面的摩擦．如图所示，一辆运送炉灰的自卸卡车装满炉灰，灰粒之间的动摩擦因数为μ₁，炉灰与车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂，车厢的倾角用θ表示（已知μ₂＞μ₁），（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）下列说法正确的是（　　）

A．要顺利地卸干净全部炉灰，应满足tanθ＞μ₂
B．要顺利地卸干净全部炉灰，应满足sinθ＞μ₂
C．只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足μ₁＜tanθ＜μ₂
D．只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足tanθ＜μ₁＜μ₂

Answer 1

A、B、由题，μ₂＞μ₁，可知越是上层的炉灰越容易卸下，当与车厢底部接触的炉灰从车上卸下时，全部炉灰就能顺利地卸干净，则有  mgsinθ＞μ₂mgcosθ，得tanθ＞μ₂．故A正确，B错误．
C、D、与车厢底部不接触的炉灰卸下，而与车厢底部接触的炉灰未卸下时，只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，这时，应有  mgsinθ＞μ₁mgcosθ，mgsinθ＜μ₂mgcosθ，解得：μ₁＜tanθ＜μ₂．故C正确，D错误．
故选：AC．