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已知符号函数sgn(x)=1,x>00,x=0−1,x<0,则方程sgn(x)-lnx=0的实数根的个数为()A.1B.2C.3D.4
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已知符号函数sgn(x)=
,则方程sgn(x)-lnx=0的实数根的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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A.1
B.2
C.3
D.4
▼优质解答
答案和解析
画出函数y=sgn(x),y=lnx的图象,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5366d0160924ab1840a7d1b636fae6cd7a890bf9.jpg)
由图象可知:函数y=sgn(x),y=lnx的图象有且仅有一个交点(e,1),
∴方程sgn(x)-lnx=0的实数根的个数为1.
故选A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5366d0160924ab1840a7d1b636fae6cd7a890bf9.jpg)
由图象可知:函数y=sgn(x),y=lnx的图象有且仅有一个交点(e,1),
∴方程sgn(x)-lnx=0的实数根的个数为1.
故选A.
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