如图所示，质量m0=4kg、长为L=3m的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的滑动摩擦力Ff=2N，开始时物块与木板都处于静止状态．现在对物

Question

如图所示，质量m₀=4kg、长为L=3m的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的滑动摩擦力F_f=2N，开始时物块与木板都处于静止状态．现在对物块施加大小为4N、方向水平向右的恒定拉力F．g取10m/s²
（1）求m₀、m的加速度：
（2）当物块和木板的位移差是木板的板长时，m从m₀的上表面滑下，求物块从木板左端运动到右端经历的时间．

Answer 1

（1）假设m和m₀保持相对静止，整体的加速度a=(F)/(m+m0)=(4)/(4+1)m/s2=0.8m/s2，
隔离对m₀分析，f=m₀a=4×0.8N=3.2N>F_f，
知物块和木板发生相对滑动．
m的加速度a1=(F-Ff)/(m)=(4-2)/(1)m/s2=2m/s2，
m₀的加速度a2=(Ff)/(m0)=(2)/(4)m/s2=0.5m/s2．
（2）根据(1)/(2)a1t2-(1)/(2)a2t2=L得，
代入数据解得t=2s．
答：（1）m₀、m的加速度分别为0.5m/s²、2m/s²．
（2）物块从木板左端运动到右端经历的时间为2s．