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一个重量是G的光滑小球A静止在半径为R的半球体和竖直的挡板之间,如图所示,则挡板和半球体对球的弹力分别为多少?(已知A的半径r).
题目详情
一个重量是G的光滑小球A静止在半径为R的半球体和竖直的挡板之间,如图所示,则挡板和半球体对球的弹力分别为多少?(已知A的半径r).
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▼优质解答
答案和解析
对小球受力分析,受重力和两个支持力,如图所示:
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根据共点力平衡条件,有:
F=mgtanθ
N=
其中:
sinθ=
故:cosθ=
=
tanθ=
故:
F=G(
)
N=G(
)
答:挡板对球的弹力为G(
),半球体对球的弹力为G(
).
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根据共点力平衡条件,有:
F=mgtanθ
N=
mg |
cosθ |
其中:
sinθ=
R-r |
R+r |
故:cosθ=
| ||
R+r |
| ||
R+r |
tanθ=
R-r | ||
|
故:
F=G(
R-r | ||
|
N=G(
R+r | ||
|
答:挡板对球的弹力为G(
R-r | ||
|
R+r | ||
|
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