一质量为M1的碗,碗的底部放有一质量为m2的弹子,碗内光滑,碗又放在光滑桌面上,今突然使碗获得一个水平向右的速度v0,试求弹子上滑的高度,当弹子又滑回到碗底部时,碗和弹子的速度v1和v2.

Question

一质量为M1的碗,碗的底部放有一质量为m2的弹子,碗内光滑,碗又放在光滑桌面上,今突然使碗获得一个水平向右
的速度v0,试求
弹子上滑的高度,
当弹子又滑回到碗底部时,碗和弹子的速度v1和v2.

Answer 1

（1）系统在水平方向动量守恒,而且当碗和弹子有相同水平速度时有最大高度：
动量守恒：M1Vo=(M1+m2)V
能量守恒：减少动能转化为此事m2的重力势能,即：1/2M1Vo^2—1/2(M1+m2)V^2==m2gh
解得：h=0.5*m1*v0^2/((m1+m2)*g) 书后答案是正确的；
（2）动量守恒与能量守恒两个方程联立求
M1Vo=M1V1+m2V2
1/2M1Vo^2==1/2M1V1^2+1/2m2V2^2(右边第一项左移平方差公式,除以上式,就好解了)
得：V1=（M1-m2）Vo/(M1+m2) V2=2M1V0/(M1+m2)