一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（）A.32-1B.26C.4D.5

Question

一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路程是（　　）
A. 3√(2)-1
B. 2√(6)
C. 4
D. 5

Answer 1

先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′，则圆C′的方程为：（x-2）²+（y+3）²=1，所以圆C′的圆心坐标为（2，-3），半径为1，
则最短距离d=|AC′|-r=√((−1−2)2+(1+3)2)-1=5-1=4．
故选C．