求简单易懂的数学内差法计算方法,主要用于工程统计!

Question

求简单易懂的数学内差法计算方法,主要用于工程统计!

Answer 1

内差法：它的基本原理呢就是假设这两个变量之间是成一种线性关系,即直线关系.(1)、对于一条曲线,可以理解成无限多条无限短的直线组成,比如一条1厘米长的曲线,你将它分成100等份,每一等会就会很小了,虽然还是曲线,但可能与直线的差距就较小了,如果分成1000份,10000份.数学书上圆周长度公式就是依据这种原理论计算出来的,而圆周率的准确程度就和你将圆周的等分多少,基于这种原理我们就可以得出内差法的理论基础.
(2)、在二维空间中,一个点由两个值表示,而直线就是两个点间的最短距离的连线,从数学理论我们知道,两点决定一条直线,已经两个点我们就可以知道这条直线了(直线方程如何推导出来,去看看初中或高中的数学书)
EG：已知A点(X1,Y1) B点(X2,Y2)
我们就知道AB直线的方程式：(Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1)
或：Y={(Y2-Y1)/(x2-X1) }*(X-X1)+Y1(可以由上式推导出来)
(3)我们会计和财务管理中用到内差法只是一种近似计算方法,因为会计和财务理中每个折现率所对应的现净都不可能是一条直线,其样本空间可能是曲线,也可能是集合,为了简化计算,我们尽量使用两个相近的折现率进行估计计算,那样的话,近似地可以使用内差法计算.所以我们做题目时一般给出折现率在1%~2%之间,相差太远的话就不准确了.
例：某题计算出来的折现率为8%时净现值是120 ,折现率为9%时净现值为-50 ,求折现率为多少时净现值为0(即内部收益率)
则折现率Y={(9%-8%)/(-50-120)}*(0-120)+8%=8.71%
不足点：这种方式只是一个估值方法,按数学理论,只有两个数取值足够小时,其结果才能准确,故取值尽量取两个相差不大的范围.
内差法不仅仅运用在这个方面,它是一个理论方法,只要我们对于计算的精度在允许的范围内,我们都可以使用这种估值法进行近似计算.