求简谐振动振幅的公式推导已知x=Acos(ωt+α)．对于公式：振幅A=根求简谐振动振幅的公式推导已知x=Acos(ωt+α)．对于公式：振幅A=根号下x²+（v/w）²这个公式是如何推导出来的?

Question

求简谐振动振幅的公式推导 已知 x = Acos(ωt + α)．对于公式：振幅A=根
求简谐振动振幅的公式推导
已知 x = Acos(ωt + α)．对于公式：振幅A=根号下x²+（v/w）²这个公式是如何推导出来的?（不会打根号,其实两边平方就是 A²=x²+（v/w）² ）其中x,v均为t=0时刻的位移和速度.

Answer 1

x = Acos(ωt + α)．
v=x‘=-ωAsin(ωt + α)． (v就是x的导数）
v/ω=-Asin(ωt + α)．
x^2+(v/ω)^2=A^2