某校要从6名短跑运动员中选出4人参加全省大学生运动会4×100m接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则甲跑第二棒的概率为（）A.415B.215C.421D.15

Question

某校要从6名短跑运动员中选出4人参加全省大学生运动会4×100m接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则甲跑第二棒的概率为（　　）

A.

(4)/(15)

B.

(2)/(15)

C.

(4)/(21)

D.

(1)/(5)

Answer 1

根据题意，从6人中取4人参加比赛的种数为A₆⁴，
其中甲跑第一棒的情况有A₅³种，乙跑第四棒的情况有A₅³种，
“甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”都包含了“甲跑第一棒，乙跑第四棒”，此时有A₄²种情况，
故共有A₆⁴-2A₅³+A₄²=252种跑法，
甲跑第二棒的种数为：

C

1 2

A

2 4

+

A

3 4

=48种，
故甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则甲跑第二棒的概率为：(48)/(252)=(4)/(21)，
故选C．