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问一道匀变速直线运动的问题以速度V1匀速行驶的火车司机A发现距A为S0处有火车B在同轨道上以V2匀速同向行驶,V1>V2,A立即刹车以a做匀减速运动.要是两车不相撞,a应该满足什么条件?
题目详情
问一道匀变速直线运动的问题
以速度V1匀速行驶的火车司机A发现距A为S0处有火车B在同轨道上以V2匀速同向行驶,V1>V2,A立即刹车以a做匀减速运动.要是两车不相撞,a应该满足什么条件?
以速度V1匀速行驶的火车司机A发现距A为S0处有火车B在同轨道上以V2匀速同向行驶,V1>V2,A立即刹车以a做匀减速运动.要是两车不相撞,a应该满足什么条件?
▼优质解答
答案和解析
很简单.
如果保证两车不相撞,A必须在小于A,B相遇前改变为与B同向速度V2,甚至比V2还大.并且两者所行使的距离不能超过S.
根据匀变速运动的速度与位移的关系,设V1为正方向
有V2²-V1²=-2aS1
由于减速必须至少减速到V2,且反向,则V1-at=-V2
S.≥S=S1+V2t (注意这个式子所表示的意义不再是位移,而是两者形式的距离了)
上面三个式子联立
可以得到S.≥S=(V1+V2)²/2a
整理得到a≥(V1+V2)²/2S.这就是加速度a必须满足的条件
如果保证两车不相撞,A必须在小于A,B相遇前改变为与B同向速度V2,甚至比V2还大.并且两者所行使的距离不能超过S.
根据匀变速运动的速度与位移的关系,设V1为正方向
有V2²-V1²=-2aS1
由于减速必须至少减速到V2,且反向,则V1-at=-V2
S.≥S=S1+V2t (注意这个式子所表示的意义不再是位移,而是两者形式的距离了)
上面三个式子联立
可以得到S.≥S=(V1+V2)²/2a
整理得到a≥(V1+V2)²/2S.这就是加速度a必须满足的条件
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