早教吧作业答案频道 -->数学-->
在圆O中,AB∥CD,弦AB等于弦CD,求证：ABCD是矩形
题目详情
在圆O中,AB∥CD,弦AB等于弦CD,求证：ABCD是矩形
▼优质解答
答案和解析
证明：∵ AB∥CD,AB=CD
∴ 四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴ ∠A=∠C(平行四边形的对角相等)
由四边形ABCD内接于圆,得 ∠A+∠C=180°
∴ ∠A=∠C=90° ∴ 四边形ABCD是矩形(有一个直角的平行四边形是矩形)
∴ 四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴ ∠A=∠C(平行四边形的对角相等)
由四边形ABCD内接于圆,得 ∠A+∠C=180°
∴ ∠A=∠C=90° ∴ 四边形ABCD是矩形(有一个直角的平行四边形是矩形)
看了 在圆O中,AB∥CD,弦AB...的网友还看了以下：
D是线段AB的中点,C是线段AB的中垂线上一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.点C运动到什么 2020-04-27 …
已知三角形ABC的三个顶点,A,B,C及平面一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则 2020-04-27 …
在平行四边形ABCD中，若|+|=|+|，则必有（）A.ABCD是菱形B.ABCD是矩形C.ABC 2020-05-01 …
在直角坐标系中△ABC的顶点A/B的坐标分别是(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2 2020-05-13 …
下列命题中正确的是()A.圆内接多边形一定是正多边形B.圆外切多边形一定是正多边形C.在正n边形中 2020-05-14 …
四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个四边形 2020-05-20 …
已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交 2020-05-23 …
矫正丁字梁弯曲变形的方法是()加热。A.在立板上采用三角形B.在盖板上采用三角形C.在立板上采用线D 2020-05-31 …
1.一个三角形中,内角小于90度的角至少有A.1个B.2个C.3个D.0个2.满足条件∠A＝∠B＝ 2020-06-12 …
对边相等的四边形（）A.一定是正方形B.可能是正方形C.不是正方形 2020-06-13 …