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甲乙丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说他至少有一千本书,乙说他的书不到一千本.丙说他最少有一本书.这三个估计中只有一句是对的,小强究竟有几本书?
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甲乙丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说他至少有一千本书,乙说他的书不到一千本.丙说他最少有一本书.这三个估计中只有一句是对的,小强究竟有几本书?
▼优质解答
答案和解析
假设甲是对的,则丙也是对的,不符合“三个估计只有一对的”的条件,所以假设不成立.
假设乙是对的,则甲错,丙不确定：当小强有书且不到1000本,则丙是对的,不成立；当小强没有书时,丙是错的,成立.
假设丙是对的,则甲、乙都不确定：当小强有1000本书或以上时,甲是对的,不符；当小强有书不到1000本时,乙是对的,不符；所以假设不成立.
综上,小强没有书.
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假设乙是对的,则甲错,丙不确定：当小强有书且不到1000本,则丙是对的,不成立；当小强没有书时,丙是错的,成立.
假设丙是对的,则甲、乙都不确定：当小强有1000本书或以上时,甲是对的,不符；当小强有书不到1000本时,乙是对的,不符；所以假设不成立.
综上,小强没有书.
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