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已知x²+3(a+1)x+2≤0在区间[1/2,3/2]内恒成立,求a的取值范围.为什么将方程左右同除以x来算?能不能直接按二次函数来算?什么类型题也这样算?
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已知x²+3(a+1)x+2≤0在区间[1/2,3/2]内恒成立,求a的取值范围.为什么将方程左右同除以x来算?能不能直接按二次函数来算?什么类型题也这样算?
▼优质解答
答案和解析
为什么将方程左右同除以x来算?
这样做的目的主要是分离常数a.转化成恒成立问题.
能不能直接按二次函数来算?
可以,开口上的抛物线,两根不在闭区间内就行了.
即△>0,且f(1/2)≤0,且f(3/2)≤0
什么类型题也这样算?
不一定.一般来说,分离常数法是通法.
这样做的目的主要是分离常数a.转化成恒成立问题.
能不能直接按二次函数来算?
可以,开口上的抛物线,两根不在闭区间内就行了.
即△>0,且f(1/2)≤0,且f(3/2)≤0
什么类型题也这样算?
不一定.一般来说,分离常数法是通法.
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