若a，b是函数f（x）=x2-px+q（p>0，q>0）的两个不同的零点，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）A.6B.7C.8D.9

Question

若a，b是函数f（x）=x²-px+q（p>0，q>0）的两个不同的零点，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（　　）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Answer 1

由题意可得：a+b=p，ab=q，
∵p>0，q>0，
可得a>0，b>0，
又a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，
可得

2b=a-2

ab=4

①或

2a=b-2

ab=4

②．
解①得：

a=4

b=1

；解②得：

a=1

b=4

．
∴p=a+b=5，q=1×4=4，
则p+q=9．
故选：D．