如图所示，电子（重力可忽略）在电势差为U0=4.5×103V的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U=45V的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖

Question

如图所示，电子（重力可忽略）在电势差为U₀=4.5×10³V的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U=45V的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m=9.0×10^-31Kg，电量为e=-1.6×10^-19C，偏转电场的板长为L₁=10cm，板间距离为d=1cm，光屏M到偏转电场极板右端的距离L₂=15cm．求：
（1）电子从加速电场射入偏转电场的速度V₀
（2）电子飞出偏转电场时的偏转距离（侧移距离）y
（3）电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ
（4）电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y．

Answer 1

（1）在加速电场中，由动能定理得：
eU0＝(1)/(2)m

v

2 0

-0，
解得：v0＝4×107m/s；
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，
水平方向：L₁=v₀t，
解得运动时间：t=2.5×10^-9s，
竖直方向：y=(1)/(2)at²=(1)/(2)(eU)/(md)t²，
代入数据解得：y=2.5×10^-3m=0.25cm；
（3）电子在偏转电场中做类平抛运动，
tanθ=(vy)/(v0)=(at)/(v0)=((eU)/(md)t)/(v0)，
代入数据解得：tanθ=0.05；
（4）电子离开偏转电场后做匀速直线运动，由几何知识可知：(y)/(Y)＝((L1)/(2))/((L1)/(2)+L2)
代入数据解得：Y=1cm；
答：（1）电子从加速电场射入偏转电场的速度v₀为4×10⁷m/s．
（2）电子飞出偏转电场时的偏转距离（侧移距离）y为0.25cm．
（3）电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ为0.05．
（4）电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y为1cm．