同寝室的四位同学分别写了四张贺卡,先集中起来,然后每人随机去拿一张,设自己拿到自己写的贺卡的人数为X,则（1）求X的概率分布列；（2）求X的数学期望与方差.

Question

同寝室的四位同学分别写了四张贺卡,先集中起来,然后每人随机去拿一张,设自己拿到自己写的贺卡的人数为X,则
（1） 求X的概率分布列；
（2） 求X的数学期望与方差.

Answer 1

1、X的可能取值为0,1,2,4P（X=0）=（3*3）/(4*3*2*1) =3/8P（X=1）= (4*2）/(4*3*2*1) =1/3P（X=2）= (C4选2)/(4*3*2*1)=[(4*3)/2]/24=6/24=1/4P（X=4）=1/(4*3*2*1)=1/242、数学期望EX=0*（3/8）+1*（1/3）+2*（1/4...