下雨后路面湿滑，给人们的出行和交通运输带来极大的影响，已知汽车轮胎与干燥柏油路面的动摩擦因数为μ1，与雨后湿滑的柏油路面的动摩擦因数为μ2．当汽车以初速度v0沿干燥水平柏油

Question

下雨后路面湿滑，给人们的出行和交通运输带来极大的影响，已知汽车轮胎与干燥柏油路面的动摩擦因数为μ₁，与雨后湿滑的柏油路面的动摩擦因数为μ₂．当汽车以初速度v₀沿干燥水平柏油路面行驶时，若在A处急刹车后（急刹车后车轮立即停止转动），汽车要滑行一段距离到B处才能停下；若该汽车以同样的速度v₀在干燥水平柏油路面OA间行驶，突然发现前方从A处开始路面有水湿滑，而在B处设有障碍物需紧急停车，如图所示．欲使汽车不撞上障碍物，则汽车至少应在距A点多远处开始急刹车？

Answer 1

汽车在干燥柏油路面上减速的加速度大小a₁=μ₁g，在湿滑柏油路面上减速的加速度大小a₂=μ₂g，
由题意知，xAB=(v02)/(2a1)=(v02)/(2μ1g)，
设在A处的速度为v′，有：xAB=(v′2)/(2μ2g)，
则汽车距离A点的距离△x=(v02-v′2)/(2μ1g)，
联立解得△x=(μ1-μ2)/(2μ12g)v02．
答：汽车至少应在距A点(μ1-μ2)/(2μ12g)v02处开始急刹车．