我国北方冬季天气寒冷，路面结冰会给交通运输带来极大的影响，若汽车橡胶轮胎与干燥的柏油路面间动摩擦因数μ1，与冰面间的动摩擦因数为μ2，如图所示，当汽车以初速度v0沿干燥水平

Question

我国北方冬季天气寒冷，路面结冰会给交通运输带来极大的影响，若汽车橡胶轮胎与干燥的柏油路面间动摩擦因数μ₁，与冰面间的动摩擦因数为μ₂，如图所示，当汽车以初速度v₀沿干燥水平柏油路面行驶时，若在A处时急刹车后（急刹车后车轮立即停止转动），汽车要滑行一段距离到B处才能停下；若该汽车以同样的速度v₀在干燥水平柏油路面OA间行驶，突然发现A点前方路面已结冰，且在B处设有障碍物需要紧急停车，欲使汽车不撞上障碍物，则汽车至少应在距离A点多远处开始急刹车．（已知重力加速度为g）

Answer 1

设初速度为v₀，当汽车在水平普通路面上急刹车后，μ₁mg=ma₁ …①
v₀²=2a₁s₁  …②
当汽车在水平冰面上急刹车后，μ₂mg=ma₂  …③
v₀²=2a₂s₂ …④
△x=s₂-s₁
联立解得△x＝(v20(μ1−μ2))/(2μ1μ2g)
答：欲使汽车不撞上障碍物，则汽车至少应在距离A点(v20(μ1−μ2))/(2μ1μ2g)远处开始急刹车