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如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E.(1)求证:△ADE∽△BCE;(2)如果AD2=AE•AC,求证:CD=CB.
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如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E.
(1)求证:△ADE∽△BCE;
(2)如果AD2=AE•AC,求证:CD=CB.
(1)求证:△ADE∽△BCE;
(2)如果AD2=AE•AC,求证:CD=CB.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)如图,∵∠A与∠B是CD对的圆周角,∴∠A=∠B,又∵∠1=∠2,∴△ADE∽△BCE;(2)如图,∵AD2=AE•AC,∴AEAD=ADAC,又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACD,∴∠AED=∠ADC,又∵AC是⊙O的直径,∴∠ADC=90°,&...
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