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有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为（）A．5
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有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| 因为平面展开图不唯一， 故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线． （1）展开前面、右面，由勾股定理得AB 2 =（5+4） 2 +3 2 =90； （2）展开前面、上面，由勾股定理得AB 2 =（3+4） 2 +5 2 =74； （3）展开左面、上面，由勾股定理得AB 2 =（3+5） 2 +4 2 =80； 所以最短路径长为
故选B． |
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