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如图，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（）A．6aB．5aC．2aπD．3aπ
题目详情
如图，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（ ）A．6a
B．5a
C．2aπ
D．
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▼优质解答
答案和解析
∵正六边形的内角为120°，
∴∠BAF=120°，
∴∠FAF′=60°，
∴
=
=
πa，
∴六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为
πa×6=2aπ．
故选C．
∵正六边形的内角为120°，∴∠BAF=120°，
∴∠FAF′=60°，
∴
 |
| FF′ |
| 60×πa |
| 180 |
| 1 |
| 3 |
∴六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为
| 1 |
| 3 |
故选C．
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