如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将其沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径与x轴围成的面积为（）A.π2+12B.

Question

如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将其沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径与x轴围成的面积为（　　）

A.

(π)/(2)+(1)/(2)

B.

(π)/(2)+1

C. π+

(1)/(2)

D. π+1

Answer 1

如图，∵正方形ABCD的边长为1，
∴对角线长：√(12+12)=√(2)，
点A运动的路径线与x轴围成的面积为：(90•π×1)/(360)+(90•π×2)/(360)+(90•π×1)/(360)+(1)/(2)×1×1+(1)/(2)×1×1
=(1)/(4)π+(1)/(2)π+(1)/(2)π+(1)/(2)+(1)/(2)
=π+1．
故选D．