如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停

Question

如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

（1）如图1，
当点N在AD上运动时，
s=(1)/(2)AM•AN=(1)/(2)×t×3t=(3)/(2)t²．

（2）如图2，
当点N在CD上运动时，
s=(1)/(2)AM•AD=t×1(1)/(2)=(1)/(2)t．

（3）如图3，

当点N在BC上运动时，
s=(1)/(2)AM•BN=(1)/(2)×t×（3-3t）=-(3)/(2)t²+(3)/(2)t
综上可得，能大致反映s与t的函数关系的图象是选项D中的图象．
故选：D．