利用分解因式计算（1）一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积．（结果保留两位有效数字）（2）正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米，求这两

Question

利用分解因式计算
（1）一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积．（结果保留两位有效数字）
（2）正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米，求这两个正方形的边长．

Answer 1

解；（1）由题意得
3.14×（(11.9)/(2)）²-3.14×（(3.7)/(2)）²，
=3.14×[(11.9)/(2)）²-（(3.7)/(2)）²]
=3.14×[(11.9+3.7)/(2)×(11.9−3.7)/(2)]，
=3.14×（7.8×4.1），
=100.4172
=1.004172×10²，
≈1.0×10²．
（2）设正方形1的边长为x厘米，正方形2的边长为y厘米，由题意得

4x−4y＝96

x2−y2＝960

，解得

x＝32

y＝8

∴正方形1的边长为32厘米，正方形2的边长为8厘米．