如图所示，桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴与桌面垂直，过轴线的截面为边长L=30cm的等边三角形，一半径R=10cm的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知

Question

如图所示，桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴与桌面垂直，过轴线的截面为边长L=30cm的等边三角形，一半径R=10cm的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃对该光的折射率n=√(3)，光在真空中的传播速度为c，求：
①光在玻璃中的传播速度；
②光束在桌面上形成的光斑的面积．

Answer 1

①由v=(c)/(n)得，光在玻璃中的传播速度为
  v=(3×108)/(√(3))=√(3)×10⁸m/s≈1.7×10⁸m/s
②作出光路图，如图所示．由几何知识得到：入射角θ₁=60°，
根据折射定律得：n=(sinθ1)/(sinθ2)
代入解得，折射角 θ₂=30°．
由几何关系可知，产生的光斑直径为 d=(L)/(3)=10cm
光斑的面积 S=(1)/(4)πd2=(1)/(4)×3.14×10²≈78.5cm²．
答：
①光在玻璃中的传播速度是1.7×10⁸m/s．
②光束在桌面上形成的光斑的面积是78.5cm²．