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如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的左端被地面上的挡板N固定着,车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的12光滑圆弧轨道,圆弧轨道与

题目详情
如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的左端被地面上的挡板N固定着,车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的
1
2
光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O′点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5.整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A而抛出,g取10m/s2.求:
(1)小物块能否落在平板车上?若能,求小物块的落点距O′点的距离;
(2)解除锁定前弹簧的弹性势能;
(3)若撤去地面上的固定挡板N,解除弹簧的锁定,小物块被弹出第一次经过O′点时的速度大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)物块经过A点时,有:mg=m
v2
R
,v=
gR

物块从A点飞出后做平抛运动,则有
   竖直方向:2R=
1
2
gt2
   水平方向:x=vt
联立得到,x=0.5m<L,说明小物块能落在平板车上.
(2)根据能量守恒定律得
解除锁定前弹簧的弹性势能EP=μmgL+mg•2R+
1
2
mv2
代入解得EP=11.25J
(3)设小物块被弹出第一次经过O′点时物块和车的速度大小分别为v1、v2

    0=mv1+Mv2
    EP=
1
2
m
v
2
1
+
1
2
M
v
2
2
+μmgL
解得v2=
10
m/s
答:
(1)小物块能落在平板车上,小物块的落点距O′点的距离为0.5,;
(2)解除锁定前弹簧的弹性势能为11.25J;
(3)若撤去地面上的固定挡板N,解除弹簧的锁定,小物块被弹出第一次经过O′点时的速度大小为
10
m/s.