已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．一个矿井深度为d，求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比．某同学的思考过程如下

Question

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．一个矿井深度为d，求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比．某同学的思考过程如下：
由等式GM=gR²（G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径，g为地球表面处的重力加速度）变形后得到g=

(GM)/(R2)，则矿井底部的重力加速度g′与地球表面处的重力加速度g大小之比为(g′)/(g)=(R2)/((R-d)2)．下列说法中正确的是（　　）

A. 该同学的答案是正确的

B. 该同学的答案是错误的，因为等式GM=gR²不成立

C. 该同学的答案是错误的，因为本题不能用等式GM=gR²求解

D. 该同学的答案是错误的，本题虽然能用等式GM=gR²求解，但他分析问题时出现错误

Answer 1

该同学分析时随明确在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，但是没有理解“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力”，所以才出现错误的答案，故ABC错误，D正确．
故选：D．