如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条轨道，其中ABC的末端水平，DEF是一半径R=0.9m的光滑半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，AB是个粗糙的斜面，动摩擦因数μ=0.3，倾角θ=370，BC是光滑

Question

如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条轨道，其中ABC的末端水平，DEF是一半径R=0.9m的光滑半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，AB是个粗糙的斜面，动摩擦因数μ=0.3，倾角θ=37⁰，BC是光滑的水平面，过B时无机械能损失，现有一质量m=1kg的可视质点的小滑块从轨道ABC上距C点高为H处A点由静止释放，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）若要使小滑块经C处水平进入轨道DEF且恰能做圆周运动，滑块过D点速度多大？
（2）要符合上述条件小滑块应从轨道ABC上距C点多高的地方由静止释放？
（3）求小滑块沿轨道DEF运动经过F、D两点时对轨道的压力之差．

Answer 1

（1）小滑块经C处后恰能沿轨道DEF做圆周运动时，在D点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得    mg=mv2DR可得 vD=3m/s（2）小滑块从A到C过程，运用动能定理得   mgH-μmgcosθ•Hsinθ=12mv2D解得 H=0.75m（3）...