如图,在以住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π/3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接与扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积

Question

如图,在以住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π/3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接与扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的最大值.
（图为BC在半径上,A在另一条半径上,D则在弧上）
设等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,……).
（1） 求q的取值范围
（2） 设bn=an+2-3/2an+1,记{bn}的前n项和为Tn,试比较Sn和Tn的大小.
设两个非零向量e1和e2不共线.
（1）如果向量AB=e1+e2,向量BC=2*e1+8*e2,向量CD=3*e1-3*e2,求证A、B、D三点共线；
（2）若|e1|=2,|e2|=3 e1与e2夹角为60度,是否存在实数m,使得m*e1+e2与e1-e2垂直?
已知向量a=(cosA,sinA) 向量b=(cosB,sinB)
（1）求向量a*(a+2b)的取值范围；
（2）若A-B=π/3,求|a+2b|
已知а、в属于（0,π/2）,且tanа,tanв是方程x2-5x+6=0的两根.
（1）求а+в的值.
（2）求cos(а-в)的值.
函数y=cos^2x-sinx的值域是
数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=an/bn,求数列{cn}的前n项和.

Answer 1

连接OC,设∠COB=θ（0＜θ＜60°） 则,BC=AD=10sinθ、OB=10cosθ 而,在Rt△AOD中,∠AOD=60°,AD=10sinθ 所以,OA=AD/√3=10√3sinθ/3 所以,AB=OB-OA=10cosθ-10√3sinθ/3 则,矩形ABCD的面积S=AB*BC=(10cosθ-10√...