（2014•白云区一模）如图，AB为⊙O的直径，∠ABC=30°，ED⊥AB于点F，CD切⊙O于点C，交EF于点D．（1）∠E=°；（2）△DCE是什么特殊三角形？请说明理由；（3）当⊙O的半径为1，BF=3−32时，

Question

（2014•白云区一模）如图，AB为⊙O的直径，∠ABC=30°，ED⊥AB于点F，CD切⊙O于点C，交EF于点D．
（1）∠E=______°；
（2）△DCE是什么特殊三角形？请说明理由；
（3）当⊙O的半径为1，BF=(3−√(3))/(2)时，求证：△DCE≌△OCB．

Answer 1

（1）∵ED⊥AB于点F，∴∠EFA=90°．∴∠E+∠A=90°．∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°∴∠A+∠ABC=90°∴∠E=∠ABC=30°；（2）△DCE为等腰三角形．理由如下：∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°．即∠1+∠3=90°．∵AB为...