如图所示，一个粒子电荷量为q=8×10-3C，质量为m=4×10-6kg，以速度v=2×103m/s穿过磁感强度B=0.5T、宽度L=1m的匀强磁场，粒子的重力不计，求：（1）粒子穿出磁场时，速度方向与初速度方向之间的

Question

如图所示，一个粒子电荷量为q=8×10^-3C，质量为m=4×10^-6kg，以速度v=2×10³m/s穿过磁感强度B=0.5T、宽度L=1m的匀强磁场，粒子的重力不计，求：
（1）粒子穿出磁场时，速度方向与初速度方向之间的夹角为多少？
（2）当磁感强度B满足什么条件时，粒子将不能从右侧穿出磁场区域？

Answer 1

（1）由洛伦兹力提供向心力得：
qvB=(mv2)/(R)得，
轨道半径为：R=(mv)/(qB)=(1.7×10−27×3.2×106)/(1.6×10−19×0.17)m=0.2m
所以，由图知　sinθ=(L)/(R)＝(0.1)/(0.2)=(1)/(2)
即：带电粒子离开磁场时的偏转角为：θ=30°　　
（2）要使粒子不能离开磁场，临界值为粒子的轨迹应与右边界相切，故半径为L；
故半径R≤L；
则由qvB=(mv2)/(R)得，
B=(mv)/(qR)≥(mv)/(qL)=(4×10−6×2×103)/(8×10−3×1)=1T；
即B≥1T时，粒子不能离开磁场区域；
答：（1）偏转角30°（2）当B≥1T时，粒子不能离开磁场区域．