一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图所示，经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm．（1）试计算烟盒顶盖ABCD的面积

Question

一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图所示，经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm．
（1）试计算烟盒顶盖ABCD的面积．
（2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张？（不计重叠粘合的部分，计算结果精确到0.1cm，√(3)取1.73）

Answer 1

（1）如图，作O1E⊥O2O3；∵O1O2=O2O3=O3O1=0.75=34，∠O1O2O3=60°，∴O1E=O1O2•sin60°=34×32=338，（2分）∴AB=2×338+34=33+34（cm），（3分）AD=7×34＝214（cm），（4分）∴四边形ABCD的面积是：214×33+34...