已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．

Question

已知：如图，AB为 O的直径，点C、D在 O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．

Answer 1

（1）∵AB为 O的直径，∴∠ACB=90°，∵BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm．∴OB=5cm．连OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD=45°．∴∠BOD=90°．∴BD=OB2+OD2=52cm．（2）S阴影=S扇形-S△OBD=90360π•52-12×5×5=25π-504cm2...