一道数学题,中学同学帮助一下啊~~已知∠MON=50°,P为∠MON内部一点,A为OM上的点,B为ON上的点,则当△PAB的周长最小时,∠APB的度数为————.大家帮帮忙啊~~在这先谢了~~我知道答案,答案为80°,只

Question

一道数学题,中学同学帮助一下啊~~
已知∠MON=50°,P为∠MON内部一点,A为OM上的点,B为ON上的点,则当△PAB的周长最小时,∠APB的度数为————.
大家帮帮忙啊~~在这先谢了~~我知道答案,答案为80°,只求过程~~求求各位童鞋啦~~O(∩_∩)O~

Answer 1

分别以OM.ON为对称轴,作P的对称点P'P",P2连结P1 P2交OM ON于A B,垂足分别为E`F.因为角OAB=角P'AE所以角OAB+P'=90,同理,角OBA+角P”=90因为角O=50,所以 角OAB+角OBA=140,所以P'+P"=50,所以角P'PP“=130,因为对称的关系,所以角APB=130-50=80