举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目．就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图所示照片表示了其中的几个状态．现测

Question

举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目．就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图所示照片表示了其中的几个状态．现测得轮子在照片中的直径为1.0cm．已知运动员所举杠铃的直径是60cm，质量为150kg，运动员从发力到支撑历时0.8s，试估测该过程中杠铃被举起的高度，估算这个过程中杠铃向上运动的最大速度；若将运动员发力时的作用力简化成恒力，则该恒力有多大？（g取10m/s²）

Answer 1

先量得从发力到支撑杠铃举起的高度大约为1.3cm，根据照片中1cm与杠铃0.6m相对应，故上升1.3cm，实际上杠铃被举起的高度h₁=1.3×0.6m=0.78m
因为杠铃先向上匀加速运动再向上匀减速运动，已知运动总时间为0.8s，上升位移为h₁=0.78m
量得轮子从发力到支撑上升高度为1.3×60=78cm
设杠铃获得的最大速度为v．则匀加速上升的平均速度与匀减速上升的平均速度相同，即

.

v加

＝(0+v)/(2)＝

.

v减

＝(v+0)/(2)
即全程的平均速度

.

v

＝(v)/(2)=(h1)/(t)
代入数据得：v＝(2×0.78)/(0.8)m/s＝1.95m/s
令杠铃向上匀加速运动的加速度为a₁，向上匀减速直线运动的加速度大小为a2＝10m/s2，由于杠铃上升的时间为t=0.8s，所以有：
(v)/(a1)+(v)/(a2)＝0.8s
代入v=1.95m/s，a2＝10m/s2可得：
a1＝3.22m/s2
所以杠铃上升时受运动员向上的恒力和重力作用下产生加速度，故有：
F-mg=ma₁⇒F=m（g+a₁）
代入a1＝3.22m/s2，m=150kg可得：
F=1983N
答：杠铃举起的高度为0.78m，杠铃向上的最大速度为1.95m/s，运动施加的恒力为1983N．