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一件工程,按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作,恰需要整数天工作完毕.如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作,比原计划晚0.5天工作完毕.如果按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作,

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一件工程,按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作,恰需要整数天工作完毕.如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作,比原计划晚0.5天工作完毕.如果按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作,比原计划晚1天工作完毕.乙单独完成这件工程需要30天.甲乙丙三人同时做,需要______天完成.
▼优质解答
答案和解析
由题意可得:
甲=丙+0.5×甲=乙+丙,
由此可知:甲效率=乙的2倍=丙的2倍.
甲的效率为
1
30
×2=
1
15

丙的效率为=乙的效率=
1
30

甲乙丙三人同时做,需要:
1÷(
1
30
+
1
15
+
1
30
),
=1÷
2
15

=7.5(天).
答:甲乙丙三人同时做,需要7.5天完成.
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