求证题,已知a＞0,b＞0,求证:a/√b＋b/√a≥√a＋√b.不缺条件

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求证题,
已知a＞0,b＞0,求证:a/√b＋b/√a≥√a＋√b.
不缺条件

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答案和解析

a/√b+√b>=2√(a/√b*√b)=2√a
b/√a+√a>=2√(b/√a*√a)=2√b
两式相加：
a/√b+b/√a+√a+√b>=2√a+2√b
移项得：
a/√b+b/√a>=√a+√b

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