长方形周长不变的情况下,边长与面积有什么规律

Question

长方形周长不变的情况下,边长与面积有什么规律

Answer 1

设长方形周长为L,长方形长边边长为x,长方形面积为y.
则：长方形窄边边长为(L-2x)/2.
y=x(L-2x)/2=xL/2-x^2
上式,就是边长与面积的规律.
对上式进行分析：
当x＜L/4时,随着x的增加,面积逐步增加；
当x＞L/4时,随着x的增加,面积逐步减小.
当x=L/4时,面积最大.