六一班同学承担为学校制作137个花环的任务,老师计算了一下,对同学们说；“照我们班的人数,如果每人做一个后,再每两个人做一个,再每三个人做一个,再四个人做一个,五个人做一个方可完

Question

六一班同学承担为学校制作137个花环的任务,老师计算了一下,对同学们说；“照我们班的人数,如果每人做一个后,再每两个人做一个,再每三个人做一个,再四个人做一个,五个人做一个 方可完成任务,六一班共有多少个学生 （至少三种解法）

Answer 1

1.由题可知每个人完成了(1+1/2+1/3+1/4+1/5)=137/60个,所以人数=137÷(137/60）=60个
2.假设有X个人,那么第一次完成x个,第二次1/2x个,...,第五次1/5x个,那么由于第六次刚好完成,则x+1/2x+1/3x+1/4x+1/5x=137,易得x=60
3.假设有X个人,那么第一次完成x个,第二次1/2x个,...,第五次1/5x个,那么由于第六次刚好完成,则137-（x+1/2x+1/3x+1/4x+1/5x）=0,易得x=60