某商场5月初开始购进某种品牌的空调250台销售,6月份每台售价比5月份低50元,因而销售比5月份增加的20%,这样,6月份总毛利润比5月增加了10%（每台空调的毛利润等于售价减去进价）.如果7月份

Question

某商场5月初开始购进某种品牌的空调250台销售,6月份每台售价比5月份低50元,因而销售比5月份增加的20%,这样,6月份总毛利润比5月增加了10%（每台空调的毛利润等于售价减去进价）.如果7月份每台空调的销售在5月份的基础上降低100元,那么预计销售量会比5月份增加40%,销售额会增加三分之一,该商场7月初准备再购进这种空调124台,进价和5月相同.为了防止脱销,商场规定：七月初的空调库存量（含上月未售完的空调）必须是本月预计销售量的110%.
（1）求该商场5月份这种空调的销售量
（2）5月份每台空调的毛利润
（3）每台空调的进价
我若有不懂会询问,请耐心讲解,会给予额外悬赏.

Answer 1

设5月销量为X,毛利润为Y,进价为Z;则
（1）计算5月销量：
5月为X,6月为1.2X,7月为1.4X;
5-7月总买入250+124,7月初存量250+124-X-1.2X;
由于“七月初的空调库存量（含上月未售完的空调）必须是本月预计销售量的10%.”
则：250+124-X-1.2X=1.4X*1.1,求解得X=100,即：
5月销量100台,6月120台,7月140台.
（2）计算5月毛利润：
5月毛利润为100*Y,6月为120*(Y-50);(注：每台空调的毛利润等于售价减去进价,6月
售价降50,进价相同,则毛利润也降50)；
由“6月份总毛利润比5月增加了10%”,则:
100*Y*1.1=120*(Y-50);求解得Y=600,即：
5月每台毛利润为600元,6月为550元,7月为500元.
（3）计算进价：
5月销售额为(Z+600元)*100台,7月为(Z+500)*140;
由“7月比5月销售额会增加三分之一”,则：
(Z+600元)*100*（1+1/3)=(Z+500)*140,求解得Z=1500,即：
进价为1500元.