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如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图像与X轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围
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如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图像与X轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围
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答案和解析
二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图像与X轴的交点至少有一个在原点的右侧,当y=0时,
mx2+(m-3)x+1=0有根,所以（m-3)^2-4*m*1大于0,m^2-10m+9=(m-9)(m-1)大于0.
得到m大于9或m小于1,且M不等0.
x=[-(m-3)±√((m-9)(m-1))]/2m,至少有1根大于0.当M大于9时,两根都小于0,舍弃.
所以m小于1,且M不等0.
mx2+(m-3)x+1=0有根,所以（m-3)^2-4*m*1大于0,m^2-10m+9=(m-9)(m-1)大于0.
得到m大于9或m小于1,且M不等0.
x=[-(m-3)±√((m-9)(m-1))]/2m,至少有1根大于0.当M大于9时,两根都小于0,舍弃.
所以m小于1,且M不等0.
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