“n+1个向量组成n维空间,这n+1个向量中任意取n个向量都线性无关.”这句话对不?

Question

“n+1个向量组成n维空间,这n+1个向量中任意取n个向量都线性无关.” 这句话对不?

Answer 1

不对.
有可能其中n个向量线性无关,第n+1个向量与其中某个向量共线,则结论就错了.
如a1=2a2,
a1,a3,a4,...,an,a(n+1)线性无关
但 a1,a2,a3,...,an线性相关.