观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-2，1，-5，7，-17，31，…．③（1）按第①行数的规律，分别写出第7和第8个数；（2）请你分别写出第②

Question

观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；  ①
0，6，-6，18，-30，66，…；   ②
-2，1，-5，7，-17，31，…．   ③
（1）按第①行数的规律，分别写出第7和第8个数；
（2）请你分别写出第②③行的第7个数；
（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．

Answer 1

（1）∵-2，4，-8，16，-32，64，…，
∴第n个数是（-2） ⁿ ，
∴第7个数是（-2） ⁷ =-128，
第8个数是（-2） ⁸ =256；

（2）观察发现，第②行为第①行的数加2，所以，第②行的第n个数为（-2） ⁿ +2，
所以，第7个数是（-2） ⁷ +2=-128+2=-126；
第③行为第①行的数的一半减1，所以，第③行的第n个是为 (1)/(2) ×（-2） ⁿ -1，
所以，第7个数为 (1)/(2) ×（-2） ⁷ -1=-64-1=-65；

（3）第①行的第9个数为（-2） ⁹ =-512，
第②行的第9个数为（-2） ⁹ +2=-510，
第③的第9个数为 (1)/(2) ×（-2） ⁹ -1=-257，
所以，这三个数的和为：（-512）+（-510）+（-257）=-1279．